idusshi

_______________________

Равенство, как чисто математическое
понятие, имеет и прикладное значение: Справедливость.

Внизу просеянные через математическое сито рассуждения.
Чаще всего это просто обоснованные суждения.
Иногда общие утверждения. Тогда, конечно, с доказательствами.

как сделать копию своего журнала: http://lj.rossia.org/import-faq.bml
idusshi

Об одном геометрическом построении (трисекция)

Ссылка на начало обсуждения.

Что можно делать с помощью линейки и циркуля.

    Линейка без делений, в геометрии с ее помощью:
  • Можно провести прямую через данную точку;

  • Можно провести прямую через две данные точки;

  • Можно продолжить прямую за точки отрезка;

    Циркуль не сохраняет свой раствор при отрыве ножек от чертежа, в геометрии с его помощью:
  • можно провести окружность из данной точки любым радиусом.

  • можно по двум данным точкам, как радиусу, провести окружность.

Про все такие линии мы говорим: проведем линию или окружность. Про все остальные линии мы говорим: построим.

Произвольно можно поставить на чертеже одну и только одну первую точку. Все остальные точки есть точки пересечения прямых с прямыми или с окружностями.

Чертеж к обсуждению:

Дан квадрат с вписанной в него окружностью. Сторона CB квадрата рассечена на 5 равных частей методом Стевина: Строим параллельную BC прямую KL. На прямой KL отмечаем циркулем 5 равных отрезков. Проводим прямые KC и LB, продолжаем эти прямые до пересечения в точке O. Затем из точки О проводим прямые до пересечения с CB (сегодня мы назвали бы это гомотетией). Отрезок CE одна пятая отрезка CB. Из точки E опускаем перпендикуляр на диаметр AD, перпендикуляр сечет AD в точке M, а окружность в точке S.

Утверждается, что отрезок SE половина отрезка CE.
idusshi

О чертежах в геометрии.

К обсуждению содержательности геометрии Лобачевского.

Теперь о простых вещах, о чертежах в геометрии. С чего бы это ради людям пугаться просьбы описать построение всех линий, или, равносильно, окончательный полный чертеж со всеми линиями? Ну правда, зачем еще чертеж? Ведь всё можно и текстом описать. Но некоторые отказываются и от чертежа, и не описывают текстом всех построений.

Вот скажем, Смогоржевский в "§3 Инверсия" пишет:


«Рассмотрим рис.3, ... Так как ОА' — проекция катета OB прямоугольноrо треугольника ОАB на гипотенузу ОА, то ...»


Автор не сообщает, как он построил все линии треугольника, а просто перечисляет нам имена вершин. На что он рассчитывает? А вдруг мы станем выбирать, какие стороны имеются ввиду под сторонами треугольника ОАB, и выберем для гипотенузы зигзаг, вот на этом рисунке:



Автор расчитывает, что под сторонами в треугольнике мы понимаем то же, что и он. На каком основании?[Spoiler (click to open)]Есть постулат Эвклида: от каждой точки до каждой точки можно провести прямую. И постулат Эвклида, что любым радиусом из любой точки проводят окружность. Следовательно, автор может понимать между вершинами все стороны прямые, а мы вправе под какой-то стороной понимать дугу, если расстояние до двух точек от третьей окажется равным. Возникает двусмысленность, и придется проделать лишнюю работу, что понять автора и отсечь невозможное. Такой автор невежествен в геометрии.

Хотя и бесспорно, что между двумя точками можно построить какие угодно линии, и ломаные, и дуги, и параболу, и ... Но для построения иных, кроме прямолинейных сторон, и дуги из случая выше, нужны еще точки, и еще другие линии. А даны только три. У Смогоржевского рис.3 такой:



Данный чертеж, кажется, снимает всякую двусмысленность. Однако, если на чертеже вытянутый узкий равнобедренный треугольник, то возникает подозрение, а что у нас в синусе? Следовательно, для строгости необходимы явно прописанные построения всех сторон. Тогда чертеж треугольника не нужен? Чертеж голого треугольника не нужен. Вместо описания словами, достаточен чертеж треугольника со всеми линиями, сообщающими, как он построен.

Верно и обратное, увидев дугу или параболу в треугольнике вместо прямой линии, и больше ничего кроме этого, геометр правомерно заметит, что для построения дуги или параболы нужны все вспомогательные линии и точки. Если их нет, чертеж произвольный. А из произвола ничего логически не выводят.

Некоторые по наивности думают, что произвольный треугольник определяется произвольным выбором точек. Образно говоря, ткнул геометр пальцем три раза, провел три линии, появился чертеж с одним треугольником. Но есть проблема в том, что после такого произвола уже невозможно отнести данный треугольник какому-нибудь классу: равнобедренные, прямоугольные, и т.д. Нет оснований. На произволе всё и останавливается.

Поэтому, когда говорим "мы выбрали для рассмотрения равнобедренный треугольник", мы подразумеваем, что он именно построен. Геометр произвольно выбирает только первую точку. Это не проблема с произволом, из нее он ничего и не выводит. Он заглядывает в постулаты Эвклида, там допускается строить окружность произвольного радиуса. В системе Эвклида через точку-центр можно провести прямую. Получает диаметр и пересечения. С концов диаметра строит две равные окружности, с радиусом ... и т.д. и наконец, соединяет все три точки прямыми, и равнобедренный треугольник готов. Да, он произвольный, но принадлежит к классу равнобедренных.

То есть, заявить, "возьмем прямолинейный прямоугольный треугольник", а затем порассуждать далее и сказать, что у нас теперь вписанный в окружность такой же треугольник, но угол, опирающийся на диаметр не прямой, значит получить вопрос геометра: на основании вначале чего допускалось, что взят именно прямолинейный прямоугольный треугольник? Для такого утверждения чертежа с голым треугольником, похожим на прямоугольный, недостаточно. Достаточно чертежа, где треугольник вписан в окружность, и одна сторона это диаметр. Чертеж можно и не подписывать "это прямолинейный прямоугольный треугольник". Достаточно надписи: "Смотри!".

То есть, процесс построения есть всегда, и всегда каждую сторону строят, и никаких произволов, кроме выбора первой точки.

Ну, читаем дальше Смогоржевского "§3 Некоторые теоремы геометрии Лобачевского":


«Теорема 1. Сумма углов всякого треугольника меньше 2d.

Рассмотрим сначала прямоугольный треугольник ABC (рис. 30). Его стороны а, Ь, с изображены соответственно в виде отрезка евклидова перпендикуляра к прямой и, ...»



И что здесь подумает уважаемый читатель, про рис. 30? Нужен нам чертеж к теореме или не нужен?



Теперь мы видим, что чертеж содержит всю информацию о построении фигуры "треугольник", а вот текст теоремы расширяет описание треугольника из доказательства, в него попадают еще и прямолинейные прямоугольные треугольники. Возникает подозрение, что автор возможно, где-то дальше, готовится использовать софизм "незаконное расширение тезиса", опираясь в дальнейшем только на текст теоремы.

Так что если кому захочется посрамить Пифагора насчет длины гипотенузы, подменяя ее длиной дуги, ему выгодно будет всё фигуры называть одним термином треугольник, а доказательство вести для сферического, гиперболического, и пр. не прямолинейных. Чертеж со всеми линиями не показывать. Только вот где найти аудиторию из геометров-дураков?

---
idusshi

О содержательности построений Лобачевского

Начало обсуждения здесь:
http://awas1952.livejournal.com/2873751.html?thread=136784023#t136784023

---------------

Можно далее предположить, обосновав этим примером, что всякая попытка строить подобные фигуры без полной системы положений Эвклида — бессмысленна. Вытащив одну деталь, мы сломаем "машину" его геометрии, и далее, как костяшки домино, будут отпадать все конструкции, выводимые из начал Эвклида. В частности, пока Вы согласились, что у Лобачевского сломались способы построения прямоугольников. Но вот еще и гомотетия отвалилась, нет гомотетии, нет и параллельного переноса. Образно говоря, нет способа скопировать в новое место фигуру.

Найдя на чертеже две равные фигуры, мы должны проверить, нельзя ли их построить гомотетией. Если можно, то найдено противоречие.

Заметим, что отрицание гомотетии не означает запрет самих действий геометра, из определения гомотетии. Если по-отдельности все действия допустимы, то все вместе они определят допустимость гомотетии. А результат допустимых действий отрицать уже невозможно.
[Spoiler (click to open)]
Покажем один содержательный пример гомотетии, который по всем действиями геометра правомерен в системе Лобачевского. Гомотетией с k=-1 будет центральная симметрия. Такие гомотетии строятся с использованием положений: а) можно провести прямую через две произвольные точки; б) из всякой произвольной точки можно провести круг всяким произвольным радиусом. Оба действия в системе Лобачевского допустимы, ч.т.п.

Далее, возьмем что-н. простенькое. Пусть даны две точки. Нужно отрезок на них разделить пополам. Если утверждаем, что это возможно, то одновременно утверждаем что мы можем провести два одинаковых круга. Еще. Пусть дана прямая. Выберем произвольную точку вне этой прямой. Утверждение, что мы можем восставить перпендикуляр на прямую через эту точку равносильно утверждать, что мы можем проводить несколько кругов. И два из них будут одинаковы. Еще. Пусть мы чудесным способом разделили отрезок пополам. Нельзя ли построить пол-отрезка гомотетией? А хорды в центральных углах?

А есть ли два одинаковых круга у Лобачевского?

Лобачевский нигде не отрицает аксиому Эвклида, что все прямые углы равны между собой. Действительно, произвольно, в каком-то месте пространства, положим (как Вы это и сделали), можно провести круг, в нем произвольно выбрать перпендикулярные диаметры, и получить плоские прямые углы с вершинами в центре круга. А как мы можем допустить весь этот произвол в рассуждение? Только неявно допуская безразличность выбора точки в пространстве у Лобачевского. Но этот инвариант к выбору в пространстве Лобачевского никто не доказывал.

Кто-то может сказать, что геометр имеет право на второй способ, кроме гомотетии, то есть не строить, а произвольно указывать точку и строить круг. Затем также произвольно строит следующий. Но в утверждениях на произвол не опираются, так что из произвола ничего не следует. Следовательно, всякая точка обязана быть построена, кроме возможно, самой первой. Гомотетией?

Кто-то может другой аргумент привести. У Лобачевского все параллельные прямые разбиты на два класса, из-за чего известный оборот речи "параллельный перенос" в другую область пространства, либо возможен, либо невозможен. В логике невозможность установить истинность высказывания есть его бездоказательность и нефальсифицируемость, в науке такие высказывания не рассматривают. Следовательно, нужно сделать выбор. Если выбор — гомотетия возможна, обсуждать больше нечего, это геометрия Эвклида. Утверждать же, что гомотетия одновременно и возможна, и невозможна, или зависит от выбора рассуждающего, это к Аристотелю, читать о запрете противоречий в рассуждениях.

Есть правда, четкое подозрение, что у Лобачевского не рассуждающий выбирает, какой класс параллельных ему более выгоден для доказывания, а просто у него неявно подразумевается, что нет безразличности выбора точек пространства.
idusshi

Ко взрывам в Волгограде. Теракты, что делать? Долой анонимность денег.

Никакие ФСБ не помогут России. ФСБ напоминает вратаря, который не видит, как летит мяч в ворота. У ФСБ нет возможностей контролировать тот механизм, что выстреливает акты терроризма, как мячи в ворота.

(собирался написать статью по другому поводу, но вот эти теракты в Волгограде пересекаются с темой, поэтому оставлю наброски. Тезисно: об анонимности денег. Деньги в самой чистой своей форме это просто цифры, объективно отражающие экономическую данность. Но анонимность денег это не данность, а произвольное условие от человека, и анонимность денег позволяет творить ими зло.)

Эмоции сейчас нужно отставить, не время обсуждать мировоззрение заказчиков. С ними всё ясно, и кто они, почти всем тоже ясно. Сейчас самое срочное дело -- рационально рассмотреть инструменты терроризма. Если поймет общество, неминуемо возникнет и давление на власть, начнутся изменения окружающего мира.

О терминах. В определении террорист необходимо разделить понятие самого террориста, и понятие орудие террориста. Террорист, без пистолета, всё равно террорист. И без ходячей бомбы, тоже террорист. То есть, смертник это орудие террориста, живая бомба, но не сам террорист.

У всех на виду остаются а) инструменты террориста, и б) орудие террора, или четкие следы этого орудия. Сам террорист всегда прячется от публики. Пистолет, нож, бомба, живая ходячая бомба, наемный убийца -- это всё орудия террориста. Обязательный признак террориста, как и любого преступника, он боится признать свою ответственность за совершенное.

Даже если всю ответственность за теракт кто-то берет на себя, есть примеры в уголовном производстве, когда найденный преступник объявляет себя одновременно и заказчиком, и исполнителем, а позже раскрывается существование заказчика. Поэтому заявлениям о взятии личной ответственности и раскрытии себя в качестве террориста доверять нельзя.

Сегодня механизм осуществления терактов упростился до предела. Collapse )
idusshi

К сообщениям о возобновлении Лунных программ России

Истинная причина, в попытке построить невиданную никем еще ракету в 130 тонн вывода за пределы влияния Земли — в желании шантажировать США. Ниже обоснование этого предположения.

Верхушка КПСС лгала населению СССР, не разоблачая лунный миф Америки. И вступила в сговор с верхушкой США.

Вспоминаем — как раз вьетнамская война, США по полной программе проигрывают, практически противостоя советскому оружию и советским специалистам во Вьетнаме, стремительно теряют авторитет в мире, безуспешно воюя с крохотным государством, и вдруг, СССР получает по бросовой цене зерно, и массу других уступок от США, те совершенно беспомощно ведут себя на переговорах по войне во Вьетнаме. По прошествии времени, ощущается, какая там была паника.

И вот, во времена ламповых радиоприемников и компьютеров размером с комнату и памятью в десятки килобайт, воюя и проигрывая во Вьетнаме, США успешно строит и испытывает огромную мощную ракету с помощью нацистских преступников, и запускает (в Голливуде конечно) на Луну своих астронавтов. Потрясающе — Collapse )
idusshi

М.Дегтярев, законопроект, ограничивающий оборот и хранение долларов США в России.

По новостям прошла волна заметок о законопроекте депутата от ЛДПР Михаила Дегтярева, degtyarev_info .

Идея абсолютна правильная, если рассмотреть, как управляется другое государство, с точки зрения управляемого извне.

Защитники хождения чужой валюты на территории своей страны стоят на противоположной точке зрения, своих хозяев из стран, осуществляющих такое удаленное управление чужой страной.

Кое-кто из журналистов высказал мысль, вроде того, что нужно хорошо работать, и доллар уйдет сам. Это ложная мысль. Доллары, из управляемой через них страны, _сами__по__себе_, никогда не уйдут. Есть и те, кто пугает крахом России и неприемлимым ущербом всем поголовно. Думающий так -- либо добросовестно заблуждается, либо намеренно лжет.

Начнем рассуждать, и мы поймем, почему в СССР наличие в кармане чужой валюты было составом преступления.

Давайте представим, что мы отстраненно, сверху (с Марса), наблюдаем за борьбой трех государств. Пусть это будут государства Q, Z и R . Collapse )
idusshi

"микроб" Ленин. часть I, II

Оставил реплику в ЖЖ nstarikov на его статью Если вы хотите китайских темпов экономического роста, политический порядок должен быть как в Китае

Subject: "микроб" Ленин. часть I

Автор, Н.Стариков, не получит в поддержку абсолютное большинство населения б.СССР.
Collapse )
idusshi

Общество «15%». Продолжение статьи "Кто проигравший в холодной войне?"

Начало темы здесь. Эта часть написана как мой ответ в дискуссии у А.Вассермана awas1952.

Запад, кажется, начинает понимать, что с объявлением себя победителем в холодной войне он явно поторопился. Холодная война, опускание железного занавеса Черчиллем перед советским блоком, была изначально войной против идеи коммунизма, которую по глупости своей, трансформировали в войну против носителя идеи. Это логический проигрыш, и в реальности — проигрыш, что показывает история.
[Spoiler (click to open)]

Ведь те же самые идеи коммунизма:
  • "кто не работает, тот не ест.",
  • "средства массового производства — в общественной собственности, а квартиры, яхты, мерседесы или виллы — в частной",
  • анти-расизм,
  • анти-нацизм,
  • анти-банковое-мошенничество с печатанием денег => скрытым инфляционным налогом на всё имущество населения, на их денежные вклады, и их зарплату,
  • определение капитализма: "создание условий, когда 85% населения вынуждены работать по 8 часов только за необходимые жизненные блага, для обеспечения 15% купающихся в роскоши (условие существования капитализма)"
  • и пр., и пр., ...

эти же идеи начали распространяться по миру с бешеной скоростью, спустя некоторое время после снятия железного занавеса с СССР. В своей уверенности в "победе", Запад разоружился перед идеей противоположного социального устройства для планеты, положив, по глупости своей, достаточности того, что раз носитель противной идеи экономически повержен, то якобы это равносильно, что и сама идея посрамлена. Но экономический проигрыш 85% населения отдельной страны при капитализме, или 85% населения отдельной планеты, это как раз факт в подтверждение для определения и принципа капитализма.

В расчете на необразованность или неосведомленность, для 85% населения отдельно взятой страны, показывают райские условия для 15% населения в странах "золотого миллиарда" отдельно взятой планеты. Этот Факт, согласимся, однозначно показывает что общество «15%» живет с шиком.

Но никакой факт не объясняет, и вообще, факт не может объяснять, почему. Факт может опровергать (контрпример) или обосновывать (гипотезу). Объясняет указание на обобщение, на строго логическое рассуждение на фактах и интерполяции далее (принцип индукции). И как раз определение и принцип капитализма «85/15» показывает, почему те 85% слушающих плохо живут. Но им, пользуясь их неосведомленностью в логике и математике, преподносят этот факт так, будто из него следует, что они мало работают, плохо работают, и принципиально неспособны работать иначе. Но ведь никак логически это не следует.

В странах же "золотого миллиарда", где сосредоточена 15% часть хорошо живущих при капитализме на планете, для объяснений изобретают теории неполноценности той, 85% части населения, что живет хуже. Сначала, в период бесчеловечного колониализма, Запад дал задачу своим псевдоученым обосновать расовую неполноценность населения колоний. С подачи этих псевдоученых в обществе «15%» пошли споры о том, есть ли душа у туземцев, или же они просто человекообразный скот. Само буржуазное население общества «15%» сделали скотским, от таких рассуждений.

Затем псевдоученым изготовили ярлык "ученые-экономисты", и поставили им задачу обосновать национальными, культурными, и прочими несущественными признаками якобы "неспособность" общества «85%» работать так эффективно и качественно, как якобы работает праздное общество «15%». Далее, эти псевдоученые продолжают вытаскивать свои объяснения плохой жизни общества «85%» отсутствием у них демократических ценностей, европейских ценностей, и еще каких-то мифических идей в их сознании. Когда идеи ценностей закончились, в ходу у Запада оказались идеи мерзостей, инцеста, педофилии, зоофилии. Главное, чтобы эти неприемлимые идеи как раз и объясняли неаккуратным неэффективным неумехам из общества «85%», отчего у них плохо идут дела.

Железный занавес от идеи иного социального устройства был необходим, в 30-40 годах. Опрос, исключающий эффект плацебо, среди американцев фактически был проведен. Было дано газетное объявление:
...в начале 30-х советская фирма «Амторг» объявило о наборе специалистов для работы в СССР, на небольшую советскую зарплату, на эти вакансии было подано свыше 100 тысяч (!) заявок от американцев. [источник]

Не только простые рабочие имели положительное представление об СССР в 30-40 годы. Не только в той среде были популярны идеи нового социального устройства. Сегодня их назовут "агентами". Но то, что это тенденция объективная — видеть СССР передовым общественным устройством, — подтверждается тем, что такая оценка имелась и в самых верхах, среди правительства США:

http://www.theamericanconservative.com/articles/our-american-pravda/
Such a situation was hardly unique in American government during the 1930s and 1940s. For example, when a dying Franklin Roosevelt negotiated the outlines of postwar Europe with Joseph Stalin at the 1945 Yalta summit, one of his important advisors was Alger Hiss, a State Department official whose primary loyalty was to the Soviet side. Over the last 20 years, John Earl Haynes, Harvey Klehr, and other scholars have conclusively established that many dozens or even hundreds of Soviet agents once honeycombed the key policy staffs and nuclear research facilities of our federal government, constituting a total presence perhaps approaching the scale suggested by Sen. Joseph McCarthy, whose often unsubstantiated charges tended to damage the credibility of his position.
...
For example, liberal Washington Post blogger Ezra Klein matter-of-factly referred to White as a “Soviet spy” in the title of his column on our postwar financial system. But during the actual period when America’s government was heavily influenced by Communist agents ...


Как обычно, глупец воюет с носителем идеи, когда нечего возразить логически. Запад ничего не смог логически опровергнуть в коммунистических и марксистских идеях объясняющих принцип капитализма «85/15», и решился на глупую затею: объявить не идеи СССР ложными, а СССР империей зла.

Логически, "всё откуда-то следует" (закон причинности). Зло имеет источником ложь, что равносильно, зло это следствие причины, лжи. Следствие без причины не бывает. Поэтому необходимо опровергать ложь. Но ложь это идея, и опровергается исключительно мысленным рассуждением. При этом, перевод рассуждения с предмета (злой идеи), на предмет личности (носителя зла) есть примитивный софизм.

Теперь же, проигрыш Запада в холодной войне очевиден самому главному слою населения б.СССР, численностью в 85%. (если еще не путать очевидность для сознания с нежеланием ее явно признавать, то понятно всё и 99%). Очевидно всем, от моих стареньких родителей, не очень-то жаловавших систему СССР, до нового поколения, никогда не видевшего СССР — Запад лжет, а тот, кто лжет, враг.

При том, что определение капитализма и принцип мотивирующий его действовать, всё более очевиден населению даже без строгой научной формулировки, Запад оказался побежденным в идейном противостоянии. Наиболее пассионарная часть бывшего СССР после эксперимента в отдельной взятой стране и некоторых странах Восточного блока Европы, готов взяться за переустройство всей планеты. А железного занавеса уже нет, вместо него глобальное и открытое инфопространство, и именно в нем будет битва идей. Идей Ленина, Маркса и пр. — "хорошего коммунизма и плохого капитализма", против обратной идеи.

Запад сейчас в том же положении, как когда-то Гитлер, который декларируя войну против большевизма(идеи), в реальности заменил это простым убийством носителей этой идеи и разбойным захватом их земли и собственности. Закончилась эта логическая ошибка порублением в куски ошибающихся и закапыванием в землю в качестве удобрения. А теперь, когда повторный "дранг нах Остен" невероятен, из-за наличия ядерного оружия на голову агрессора, и населения с тысячелетним навыком побеждать агрессоров, шансов у Запада сохранить свою систему метрополий на планете — никаких.
idusshi

Кто проигравший в холодной войне?

Никак не могу взять в толк, где основания утверждать про
abrod > "поверженного противника в холодной войне"
(указывает на эту статью А.Вассерман awas1952 )

Почему поверженного?

Железный занавес -- инициатива проигравшей во IIWW Европы (потеря значительной части территории, разруха, недостижения целей войны, уступки победителю в территории, согласие на неугодные Западу правительства) отгородится от победителя. И произнес об этом впервые Черчилль, на лекции в американском университете. Занавес отгораживал Европу от экспансии идей коммунизма (по их испуганному мнению, весь Варшавский блок это коммунизм), и от вредных для Запада мыслей из победившего СССР. Тогда железный занавес ох как спасал, еще не было глобального инфопространства без границ, плюс вавилонская проблема языков.

В итоге СССР в основном (до Хрущева), сосредоточился *внутри себя* на выяснении вопроса установлении социальной справедливости, и ее реализации на практике. Или иначе, установления истинных пропорций, для затраченного труда и ценностей созданных трудом, к их оплате за эти труды, выраженной в обобщенной единице, отнесенной на все реальные ценности всего СССР. (последнее — математическое выражение общественной собственности на средства производства, природные ресурсы и доступных жизненных благ). Внутри СССР этим и занимался, пусть даже и с ошибками.

Затем Запад в 90-х отчего-то решил, что опасность социалистических идей для Западного мира миновала, и железный занавес, с Запада, предложили демонтировать. Сейчас понятна наивная простота этой мысли Запада, что якобы достаточно купить верхушку КПСС во главе с Горбачевым, как вся цивилизация на территории СССР тут же примет евроценности стяжательства и допустимости переворотов, насилия, и грабежа в неоколониях. Наверное, еще и с тем расчетом, что новое продажное западно-либеральное правительство России позволит опять всяким нобелям и шеллам за копеечную еду российским рабочим перекачивать с их помощью и по их территории огромные ценные ресурсы на Запад, как это было 100 лет назад.

Но ожидаемые последствия от падения железного занавеса не совпадают с фактами.
Collapse )